ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 5:39 μ.μ. | | | Best Blogger Tips

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

|
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Το όριο ταχύτητας σ' έναν αυτοκινητόδρομο της εθνικής οδού είναι 120 km/h.Να εκφράσετε την ταχύτητα αυτή σε μονάδες SI.

ΛΥΣΗ

Γνωρίζουμε ότι:

km=103 και 

h=3600 s

Άρα το όριο της ταχύτητας είναι:

120 km/h=120·103 m/3600 s=33,3 m/s

Άρα το όριο ταχύτητας στον αυτοκινητόδρομο της εθνικής οδού είναι 33,3 m/s.

ΑΣΚΗΣΗ 2

Η διάμετρος του ατόμου του υδρογόνου (Η) είναι 0,212 nm.Να υπολογίσετε τη διάμετρο του ατόμου σε m και σε Å. 

ΛΥΣΗ

Αφού το 1 nm=10−9 m,η διάμετρος θα είναι: 

0,212·10−9m


και καθώς


1Å=10−10 m, 

δηλαδή 1m=1010Å, 


θα έχουμε: 


0,212·10−9m=0,212·10−9·1010Å, δηλαδή 0,212·10 Å=2,12 Å


Άρα η διάμετρος του ατόμου του υδρογόνου (Η) είναι 0,212·10−9m ή  2,12 Å.

ΑΣΚΗΣΗ 3

Πότε ένα κινητό κινείται πιο γρήγορα;Όταν έχει ταχύτητα μέτρου 1m/s ή όταν έχει ταχύτητα μέτρου 1km/h;

ΛΥΣΗ

Πρέπει να συγκρίνουμε τις δύο ταχύτητες.Άρα θα πρέπει αρχικά να βρίσκονται στο ίδιο σύστημα μονάδων,δηλαδή να έχουν ίδια μονάδα μέτρησης.Συνεπώς θα πρέπει να μετατρέψουμε την ταχύτητα μέτρου 1m/s σε km/h.Έτσι πρέπει να λάβουμε υπόψιν ότι:

1m=1/1000km

και

1s=1/3600h

Με βάση τις παραπάνω σχέσεις, η ταχύτητα μέτρου 1m/s είναι σε km/h:

1m/s=1·1/1000 km/1/3600 h=1·1000 km/1000 km=3,6km/h

Άρα ένα κινητό κινείται πιο γρήγορα όταν έχει ταχύτητα μέτρου 1m/s.

ΑΣΚΗΣΗ 4

Το «ύψος» της βροχής μιας μέρας ήταν σ' ένα τόπο 10 mm.Να υπολογίσετε τον όγκο του νερού που κάλυψε επιφάνεια 1 km2.

ΛΥΣΗ

Ο όγκος του νερού ισούται με το γινόμενο της επιφάνειας επί το ύψος.Δηλαδή:

V=s·h

s=1 km2=1·106m2=106m2

h=10mm=10·10-3m=10-2m

Άρα:

V=sh=106m2·10-2m         ή

V=104m3=10000 m3

Άρα o όγκος του νερού που κάλυψε επιφάνεια 1 kmείναι V=10000 m3.

ΑΣΚΗΣΗ 5

Το αργίλιο (Αl) είναι ένα πολύ εύχρηστο μέταλλο.Ένας κύβος από αργίλιο έχει ακμή 2 cm.Με τη βοήθεια του ζυγού η μάζα του βρέθηκε 21,6 g.Ποια είναι η πυκνότητα του Αl;

ΛΥΣΗ

V=(2 cm)3               ή

V=8 cm3

ρ=m/V=21,6 g / 8 cm3=2,7g/cm3.

Άρα η πυκνότητα του Αl είναι ρ=2,7g/cm3.

ΑΣΚΗΣΗ 6

Η πυκνότητα του νερού στη θερμοκρασία δωματίου θεωρείται περίπου ίση με 1 g/mL.Να εκφράσετε την πυκνότητα αυτή σε kg/m3 και σε g/L.

ΛΥΣΗ

Είναι:

ρ=1 g/mL=10-3kg/10-6m3=103 kg/m3=1000 kg/m3

Δηλαδή 1m3 νερού ζυγίζει 1 (μετρικό) τόνο.

Άρα η πυκνότητα του νερού στη θερμοκρασία δωματίου είναι ρ=1 g/mL=1000 kg/m3.

Επίσης έχουμε:

ρ=1 g /mL=1 g/10-3L=1000 g/L.

Δηλαδή 1L νερού ζυγίζει 1 kg.
Άρα η πυκνότητα του νερού στη θερμοκρασία δωματίου είναι ρ=1 g/mL=1000 g/L.

ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Να μετατραπούν σε m τα:
α) 9,5mm
β) 270cm
γ) 3400mm

ΑΣΚΗΣΗ 2

Να μετατραπούν σε kg τα:
α) 0,47tn
β) 0,87gr

ΑΣΚΗΣΗ 3

Η ακτίνα της γης είναι 6400 km.Να υπολογίσετε το μήκος της ακτίνας αυτής σε m και σε cm.

ΑΣΚΗΣΗ 4

Η διάμετρος ενός μορίου είναι 8 Å .Να βρείτε το μήκος της διαμέτρου αυτής σε μm,σε cm και σε m.

ΑΣΚΗΣΗ 5

H Σελήνη χρειάζεται 28 ημέρες για να συμπληρώσει μια περιφορά γύρω από τη γη.Να μετατρέψετε τον χρόνο αυτό σε h ,σε min και σε sec.

ΑΣΚΗΣΗ 6

H Μάζα της γης είναι 6×1024 kg.Να υπολογίσετε την μάζα αυτή σε tn και σε gr.

ΑΣΚΗΣΗ 7

Ένα οικόπεδο έχει εμβαδόν 6 στρέμματα.Να υπολογίσετε το εμβαδόν αυτό του οικοπέδου σε m2

ΑΣΚΗΣΗ 8

Μια φιάλη εμφιαλωμένου νερού έχει όγκο V=1,5l.Να εκφράσετε τον όγκο αυτό σε:   
α) m3  και  
β) ml.

ΑΣΚΗΣΗ 9

Ένα κουτί μπύρα έχει όγκο 500ml.Να εκφράσετε τον όγκο του κουτιού σε l και m3.

ΑΣΚΗΣΗ 10

Να μετατραπούν σε m τα: 
α) 9,8mm 
β) 530cm 
γ) 8600mm 




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 4:43 μ.μ. | | | | | Best Blogger Tips

ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ

|
ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ
ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Θεωρούμε έναν τροχό ποδηλάτου και έναν τροχό αυτοκινήτου που στρέφονται γύρω από σταθερό άξονα,με την ίδια γωνιακή ταχύτητα.Οι δύο αυτοί τροχοί δε σταματούν με την ίδια ευκολία.


Τροχός αυτοκινήτου
 Πρέπει να εισάγουμε ένα νέο φυσικό μέγεθος για τη μέτρηση της δυσκολίας που μεταβάλλεται η στροφική κινητική κατάσταση ενός στερεού.
Τροχός ποδηλάτου
 Το νέο φυσικό μέγεθος που θα ορίσουμε είναι η ροπή αδράνειας.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ

 Θεωρούμε ένα στερεό το οποίο περιστρέφεται γύρω από το σταθερό άξονα zz',όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Χωρίζουμε το στερεό σε στοιχειώδη τμήματα με μάζες m1,m2....
Το στερεό μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από στοιχειώδη τμήματα
 Οι μάζες m1,m2.... κινούνται κυκλικά γύρω από τον άξονα,σε κύκλους ακτίνων r1,r2....Τα στοιχειώδη τμήματα είναι τόσο μικρά,ώστε να θεωρούνται υλικά σημεία.
Ροπή αδράνειας Ι ενός στερεού ως προς κάποιο άξονα ονομάζεται το άθροισμα  των  γινομένων των στοιχειωδών μαζών από τις οποίες αποτελείται το σώμα επί  τα τετράγωνα των αποστάσεων τους από τον άξονα περιστροφής
 Ροπή αδράνειας Ι ενός στερεού ως προς κάποιο άξονα ονομάζεται το άθροισμα  των  γινομένων των στοιχειωδών μαζών από τις οποίες αποτελείται το σώμα επί  τα τετράγωνα των αποστάσεων τους από τον άξονα περιστροφής.

                                                                                Ι=mr12+mr22+.......

όπου:
Ι η ροπή αδράνειας στερεού ως προς τον άξονα περιστροφής zz' σε kgm2.
m1,m2.... οι στοιχειώδεις μάζες που αποτελούν το στερεό σε kg
r1,r2.... οι αντίστοιχες αποστάσεις από τον άξονα περιστροφής zz' σε m.
Αγώνας δρόμου διάφορων σωμάτων με διαφορετική ροπή αδράνειας
 Η ροπή αδράνειας είναι μονόμετρο μέγεθος.
 Η ροπή αδράνειας στο σύστημα S.I. έχει μονάδα μέτρησης το 1 kgm2.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ

 Επίσης η ροπή αδράνειας είναι πάντα θετική ή μηδέν.
 Η φυσική της σημασία είναι ότι προσδιορίζει την αδράνεια στη στροφική κίνηση ενός στερεού.
Η φυσική σημασία της ροπής αδράνειας είναι ότι προσδιορίζει την αδράνεια στη στροφική κίνηση ενός στερεού
 H ροπή αδράνειας ενός σώματος δεν εξαρτάται μόνο από τη μάζα του σώματος αλλά και από την κατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής.
H ροπή αδράνειας ενός σώματος δεν εξαρτάται μόνο από τη μάζα του σώματος αλλά και από την κατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής
 Η ροπή αδράνειας έχει αντίστοιχο μέγεθος στη μεταφορική κίνηση τη μάζα.
 Σε αντίθεση με τη μάζα M που για ένα στερεό έχει μια μοναδική τιμή,η ροπή αδράνειας I ενός στερεού παίρνει διαφορετική τιμή για κάθε διαφορετικό άξονα περιστροφής του.
Η ροπή αδράνειας I ενός στερεού παίρνει διαφορετική τιμή για κάθε διαφορετικό άξονα περιστροφής του
  Ο  υπολογισμός της ροπής αδράνειας ενός σώματος είναι γενικά δύσκολος,γιατί απαιτεί τον υπολογισμό του αθροίσματος μιας άπειρης σειράς γινομένων mr12,που το καθένα έχει διαφορετική τιμή.
ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕ ΤΙΣ ΡΟΠΕΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ
 Στον παραπάνω πίνακα δίνονται οι ροπές αδράνειας μερικών σωμάτων ως προς έναν από τους άπειρους άξονες που διέρχονται από το κέντρο μάζας τους.Ο συγκεκριμένος άξονας για κάθε σώμα εικονίζεται στο σχήμα.

ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

 Από τον ορισμό της ροπής αδράνειας προκύπτει ότι η ροπή αδράνειας ενός υλικού σημείου μάζας m,το οποίο κινείται κυκλικά σε κύκλο ακτίνας r,ως προς τον άξονα zz' που διέρχεται από το κέντρο της κυκλικής τροχιάς και είναι κάθετος στο επίπεδο της,δίνεται από την σχέση:

                                                                                Ι=mr2

ΘΕΩΡΗΜΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΑΞΟΝΩΝ

 Θέλουμε να συσχετίσουμε τη ροπή αδράνειας Icm ενός σώματος ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και της ροπής αδράνειας Ip ως προς οποιοδήποτε άλλο άξονα ρ,παράλληλο με τον πρώτο σε απόσταση d από αυτόν.
Το θεώρημα παραλλήλων αξόνων δίνει τη ροπή αδράνειας ως προς τυχαίο άξονα που απέχει απόσταση d από το κέντρο μάζας
 Αν Icm η ροπή αδράνειας ενός σώματος μάζας Μ,ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας,η ροπή αδράνειάς του ως προς ένα άξονα που είναι παράλληλος και απέχει απόσταση d από τον πρώτο είναι ίση με το άθροισμα της ροπής αδράνειας ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος και του γινομένου της μάζας του σώματος επί το τετράγωνο της απόστασης d

                                                                                Ip=Icm+Md2

όπου:
Icm η ροπή αδράνειας του στερεού ως προς άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας σε kgm2.
Ip η ροπή αδράνειας του στερεού ως προς άξονα περιστροφής που απέχει απόσταση d από τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας και είναι παράλληλος σ' αυτόν σε kgm2.
Μ η μάζα του στερεού σε kg.
η απόσταση μεταξύ των παραλλήλων αξόνων σε m.
Αν Icm η ροπή αδράνειας ενός σώματος μάζας Μ,ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας,η ροπή αδράνειάς του ως προς ένα άξονα που είναι παράλληλος και απέχει απόσταση d από τον πρώτο είναι ίση με το άθροισμα της ροπής αδράνειας ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος και του γινομένου της μάζας του σώματος επί το τετράγωνο της απόστασης d
 Η σχέση αυτή είναι γνωστή ως το θεώρημα  παραλλήλων αξόνων ή θεώρημα Steiner (Στάινερ).
Το θεώρημα  παραλλήλων αξόνων ή θεώρημα Steiner
 Από τη σχέση φαίνεται ότι η ροπή αδράνειας ενός σώματος ως προς άξονες παράλληλους μεταξύ τους,παίρνει την ελάχιστη τιμή της για τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος.
 Δηλαδή:

                                                                                Ip(min)=Icm




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 ------------ Email : sterpellis@gmail.com Για οικονομική βοήθεια: Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος:Αριθμός λογαριασμού 117/946964-81

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 Email : sterpellis@gmail.com Για οικονομική βοήθεια: Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος:Αριθμός λογαριασμού 117/946964-81