ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 10:43 π.μ. | | | Best Blogger Tips

ΑΕΙΚΙΝΗΤΟ

|
ΑΕΙΚΙΝΗΤΟ

ΑΕΙΚΙΝΗΤΟ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Όλοι μας έχουμε την εμπειρία πως οποιοδήποτε σώμα και αν θέσουμε σε κίνηση,ανεξάρτητα από το είδος κίνησης,π.χ. βολή στον αέρα,ολίσθηση,κύλιση,κτλ.,μετά από λίγο θα σταματήσει.
Ένας επιστήμονας προσπαθεί να κατασκευάσει ένα αεικίνητο
 Av χρησιμοποιήσουμε την έννοια της ενέργειας θα πούμε ότι η αρχική ενέργεια του σώματος (κινητική) μετατράπηκε μέσω του έργου των τριβών ή των αντιστάσεων σε θερμότητα.
Θα μπορούσε άραγε ένα σώμα να παραμείνει επ' άπειρο σε κίνηση;
 Θα μπορούσε άραγε ένα σώμα να παραμείνει επ' άπειρο σε κίνηση;

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΕΙΚΙΝΗΤΟΥ

 Η ιδέα του αεικίνητου εμφανίζεται για πρώτη φορά στην Ανατολή και συγκεκριμένα τον 12ο αιώνα μ.Χ. στις Ινδίες.Στην αρχαία Ελλάδα και στη Ρώμη,αλλά και κατά την ύστερη Αρχαιότητα δεν φαίνεται να έχει υπάρξει αναφορά σε κάποια αεικίνητη μηχανή,ούτε ως θεωρητική εκδοχή.
Μια θεωρητική συσκευή 
 Ο Ινδός Μαθηματικός και Αστρονόμος Bhaskaracharya (Μπασκαραχάρια, 1114-1185) περιγράφει λοιπόν σε ένα σύγγραμμά του ένα αεικίνητο μηχανισμό με τα λόγια: «Η μηχανή γυρίζει με μεγάλη δύναμη,γιατί ο υδράργυρος βρίσκεται σε μια πλευρά του τροχού εγγύτερα στον άξονα από ότι στην άλλη.» Η συσκευή που περιγράφει ο Μπασκαραχάρια κατασκευάστηκε από πολλούς μεταγενέστερους ερευνητές με ίδια μορφή ή σε διάφορες παραλλαγές και φυσικά δεν αποτελούσε αεικίνητο.Η πιο απλή από αυτές τις κατασκευές αποτελείται από ένα τροχό, στου οποίου την περίμετρο βρίσκονται λιγότερο ή περισσότερο σύνθετοι βραχίονες που μεταβάλλουν το κέντρο βάρους κατά την περιστροφή. Ενώ μπορεί οπτικά να δίνεται η εντύπωση του αεικίνητου, στην πραγματικότητα το σύστημα ισορροπεί κάποια στιγμή.Σήμερα γνωρίζουμε άλλωστε ότι ο περιστρεφόμενος τροχός παράγει στον άξονα θερμότητα τριβών και πρέπει να υπερνικήσει τον ατμοσφαιρικό αέρα,άρα μετά από κάποιες στροφές θα έχει καταναλώσει την ενέργεια από την αρχική εξωτερική ώθηση και θα διακόψει την αυτοδύναμη κίνησή του.
Αυτό είναι ένα σχέδιο που δημιουργήθηκε από τον Βιτρούβιο,έναν Ρωμαίο αρχιτέκτονα,συγγραφέα και μηχανικό
 Από το 13ο αιώνα έχει διασωθεί ένα σημειωματάριο του Villard de Honnecourt (Ονεκούρ),ο οποίος παρουσιάζει διάφορα μεγαλοπρεπή οικοδομήματα και μια σειρά από μηχανές,ανάμεσά τους και ένα αεικίνητο με μάζες (σφυριά) που μεταβάλλουν κατά την περίστροφή τους το  κέντρο βάρους.Δεν είναι γνωστό,αν τα σχέδια αυτά του Ονεκούρ υλοποιήθηκαν ποτέ,πάντως σίγουρα το αεικίνητο δεν λειτούργησε,γιατί αποτελεί παραλλαγή της ιδέας του Μπασκαραχάρια.Κατά την Αναγέννηση σχεδίασαν ή προσπάθησαν να κατασκευάσουν αεικίνητα οι DeGeorgio,Leonardo da Vinci και Vittorio Zonca, από τους οποίους ο Λεονάρντο προσεγγίζει την άποψη ότι η λειτουργία του αεικίνητου ανήκει στην περιοχή του αδύνατου και ταυτίζει τους αναζητητές αεικίνητων με τους Αλχημιστές:«Εσείς ερευνητές της αέναης κίνησης,πόσα ματαιόδοξα φανταστικά έργα δεν έχετε δημιουργήσει κατά τις αναζητήσεις σας ...Πρέπει να κάνετε καλύτερα παρέα με τους δημιουργούς χρυσού».
Το φαυλοκυκλικό αεικίνητο
 Στον πίνακα των ερευνητών για το αεικίνητο προστίθενται στους επόμενους αιώνες όλο και περισσότερα ονόματα,μέχρι τον  Johann Bessler (Μπέσλερ), ο οποίος περί το 1715 παρουσίασε στους κατάπληκτους θεατές ένα αεικίνητο που λειτουργούσε για αρκετό καιρό,μόνο που οι πληροφορίες αναφέρουν ότι αποδείχθηκε μια μεγαλειώδης απάτη και ο Μπέσλερ εξαφανίστηκε.Άλλες λεπτομέρειες γι' αυτό το θέμα δεν έχουν γίνει γνωστές.Πάντως,το 1775 αποφάσισε η Γαλλική Ακαδημία Επιστημών να μη δέχεται πλέον εισηγήσεις για αεικίνητα.Με τη διατύπωση των θερμοδυναμικών αξιωμάτων στα μέσα του 19ου αιώνα,αποκλείστηκε και θεωρητικά η δυνατότητα για τη δημιουργία μιας τέτοιας μηχανής, αν και μέχρι σήμερα ακόμα ισχυρίζονται αφελείς ή πονηροί ότι κατέχουν την τελική ιδέα του αεικίνητου!
Ένα θεωρητικό αεικίνητο
 Για παράδειγμα,υπάρχει ένα υδραυλικό-μηχανικό σύστημα με σωλήνες διαφορετικού μήκους,οι οποίοι περιέχουν υγρά με σημαντική διαφορά στην πυκνότητα, π.χ. νερό και υδράργυρο.Τα σφαιρίδια που θα κινούνται αενάως στους δύο σωλήνες, επιπλέουν και στα δύο υγρά. Κάθε σφαιρίδιο που ανεβαίνει λόγω άνωσης στον αριστερό σωλήνα,πέφτει στον τροχό και τον κινεί με την ορμή του, ενώ στη συνέχεια καταλήγει στο δεξιό σωλήνα.Εκεί,το αυξημένο συνολικό βάρος των σφαιριδίων προωθεί τη στήλη που έχει σχηματιστεί κι έτσι διαφεύγει στο κάτω μέρος πάλι ένα σφαιρίδιο,το οποίο ανεβαίνει στην επιφάνεια του υγρού στον αριστερό σωλήνα κ.ο.κ.Αν και αυτή η διάταξη δεν είναι δυνατόν να λειτουργήσει ως αεικίνητο,δεν φαίνεται να είναι εύκολο να εντοπιστεί η ακριβής αιτία. 
Το συμπέρασμα είναι ότι η κατασκευή ενός αεικινήτου είναι αδύνατη
 Υπάρχει ακόμα ένα μεγάλο πλήθος ιδεών για αεικίνητα, τα οποία (δεν) λειτουργούν με μαγνήτες, με χημικά μέσα ή με φλόγα.Το «αιώνιο φως» χωρίς προσθήκη καύσιμης ύλης φαίνεται να έχει καλλιεργηθεί ανά τους αιώνες.Από τον πρώτο μ.Χ. αιώνα υπάρχουν σχετικές περιγραφές του Ρωμαίου στρατιωτικού,πολιτικού,φυσιοδίφη και ιστορικού Gaius Plinius Secundus (Πλίνιος ο Πρεσβύτερος,23-79 μ.Χ.).

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΑΕΙΚΙΝΗΤΟΥ

 Πολλοί εφευρέτες προσπάθησαν να αντισταθμίσουν τις απώλειες λόγω τριβών προτείνοντας “έξυπνες” διατάξεις όπως αυτές στις παρακάτω δυο εικόνες.Οι διατάξεις αυτές ονομάστηκαν αεικίνητα γιατί οι εφευρέτες τους πίστευαν ότι θα συνεχίζουν να κινούνται επ' άπειρο. 
Η δυναμική ενέργεια των μεταλλικών σφαιρών μετα­τρέπεται σε κινητική ενέργεια του τροχού.
 H διάταξη στην δεύτερη εικόνα οφείλεται στον Ιταλό καθηγητή J. Taisnierus που έζησε το 16o αιώνα.Αυτός πίστευε ότι ο μαγνητισμός θα ήταν η λύση στο πρόβλημα της ακατάπαυστης κίνησης.
H διάταξη στην δεύτερη εικόνα οφείλεται στον Ιταλό καθηγητή J. Taisnierus που έζησε το 16o αιώνα
 Av αφήναμε τη μεταλλική σφαίρα λίγο πιο κάτω από το σημείο E αυτή θα άρχιζε να κινείται λόγω βαρύτητας και αφού έπεφτε στην οπή D θα συνέχιζε την κίνηση της στην καμπύλη τροχιά ανεβαίνοντας κοντά στο σημείο απ' όπου ξεκίνησε,χωρίς να το φτάνει λόγω τριβών.
 Aν τοποθετούσαμε ένα μαγνήτη στη βάση Β,τότε η έλξη του θα έδινε ενέργεια στην σφαίρα φέρνοντας την πάλι στο σημείο Ε.Εκεί λόγω βαρύτητας η σφαίρα θα άρχιζε πάλι να κινείται και το φαινόμενο θα συνεχιζόταν ακατάπαυστα.Το πείραμα έδειξε ότι κάτι τέτοιο δεν μπορεί να συμβεί.Ο μαγνήτης ο οποίος υπερνικώντας τη βαρυτική έλξη θα ανέβαζε τη σφαίρα στο Ε,δεν θα την ελευθέρωνε όταν αυτή είχε ανέβει πάλι στο κεκλιμένο επίπεδο ED.
 Εκατοντάδες εφευρέτες προσπάθησαν να κατασκευάσουν αεικίνητα, πλην όμως το πείραμα έδειχνε πάντα ότι μετά από κάποιο χρονικό διάστημα,μικρό ή μεγάλο,η κίνηση σταματούσε.Όσα αεικίνητα φάνηκε ότι λειτουργούν για μεγάλα χρονικά διαστήματα,στο τέλος αποδείχθηκε ότι οι εφευρέτες είχαν κρύψει σε κάποιο εξάρτημα μια πηγή ενέργειας,συνήθως κάποιο συσσωρευτή ηλεκτρικής ενέργειας.

Όσα αεικίνητα φάνηκε ότι λειτουργούν για μεγάλα χρονικά διαστήματα,στο τέλος αποδείχθηκε ότι οι εφευρέτες είχαν κρύψει σε κάποιο εξάρτημα μια πηγή ενέργειας,συνήθως κάποιο συσσωρευτή ηλεκτρικής ενέργειας

 Τέτοια “αεικίνητα” υπάρχουν και σήμερα και πωλούνται ως αξιοπερίεργα τεχνολογικά επιτεύγματα.Αν εξετάσουμε το κουτί στο οποίο στηρίζεται θα βρούμε ότι περιέχει ένα συσσωρευτή ένα πηνίο και ένα ηλεκτρονικό εξάρτημα.Το κινούμενο στέλεχος το οποίο βρίσκεται πάνω από το κουτί περιέχει έναν μαγνήτη.Όταν ο μαγνήτης πλησιάζει στο πηνίο,το ηλεκτρονικό εξάρτημα επιτρέπει τη δίοδο του ηλεκτρικού ρεύματος και συνεπώς το πηνίο γίνεται ηλεκτρομαγνήτης.Έτσι έλκει το μαγνήτη δίνοντάς του επιπλέον κινητική ενέργεια.Όταν ο μαγνήτης βρίσκεται μακριά από το εξάρτημα ή είναι ακίνητος τότε το εξάρτημα λειτουργεί ως διακόπτης,παύει η δίοδος του ρεύματος από το πηνίο και η δαπάνη της ηλεκτρικής ενέργειας του συσσωρευτή.
 Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται: 
α) η περιοδική προσφορά ενέργειας για να αντισταθμίζονται οι απώλειες που οφείλονται στις τριβές και 
β) οικονομία στην ηλεκτρική ενέργεια διότι το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα για μικρό χρονικό διάστημα σε κάθε ταλάντωση.

ΕΙΔΗ ΑΕΙΚΙΝΗΤΩΝ

α) Αεικίνητο πρώτου είδουςΚάθε μηχανή, η οποία βρίσκεται συνεχώς σε λειτουργία και παράγει έργο,χωρίς παροχή απ' έξω ενέργειας σε οποιαδήποτε μορφή και χωρίς τα εξαρτήματα και υλικά που συναποτελούν αυτή τη μηχανή,να υφίστανται κάποια αλλοίωση με το χρόνο.
Αεικίνητο πρώτου είδους
 Αεικίνητο πρώτου είδους θα ήταν ένα ζεύγος κινητήρα-γεννήτριας,όπου ο κινητήρας παρέχει κινητική ενέργεια στη γεννήτρια και αυτή του επιστρέφει ηλεκτρική ενέργεια για την κίνησή του,πάντα χωρίς απώλειες.
β) Αεικίνητο δεύτερου είδους
 Κάθε μηχανή σε περιοδική λειτουργία, η οποία μετατρέπει ολοκληρωτικά θερμική ενέργεια σε άλλη μορφή (μηχανική, ηλεκτρική κλπ.)
 Αεικίνητο δεύτερου είδους θα ήταν κάθε σύστημα,το οποίο θα αξιοποιούσε για τη λειτουργία του τη θερμότητα του περιβάλλοντος,π.χ. ένα όχημα που θα εκινείτο εκμεταλλευόμενο τη θερμότητα του αέρα.
γ) Αεικίνητο τρίτου είδους:
 Όπως το αεικίνητο πρώτου είδους, χωρίς να παράγεται έργο.
  Αεικίνητο τρίτου είδους,τέλος,μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ένα σύστημα ήλιος-πλανήτες ή κάθε πυρήνας ατόμου με τα ηλεκτρόνιά του,τα οποία φαίνεται να λειτουργούν χωρίς ανταλλαγή ενέργειας με το περιβάλλον τους,πράγμα που δεν είναι σωστό.
 Στη μεσαιωνική και αναγεννησιακή βιβλιογραφία χωρίζονται τα αεικίνητα σε: 
α) perpetuum mobile naturae και 
β) perpetuum mobile physicae
 Η πρώτη κατηγορία αφορούσε συστήματα της φύσης (ήλιος,άστρα,εποχές του έτους κ.ά.),τα οποία θεωρούνταν αεικίνητα,κυρίως επειδή λειτουργούσαν με το θέλημα του θεού. 
 Η δεύτερη κατηγορία ήταν τα συστήματα που θα κατασκεύαζε ο άνθρωπος, παραδειγματιζόμενος από τα θεϊκά έργα.Αυτές οι επιδιώξεις των ερευνητών θεωρούνταν τότε,άλλοτε αναγνώριση του θεϊκού έργου και προσπάθεια απομίμησής του και άλλοτε ύβρις.Οι ασχολούμενοι με αυτά τα θέματα δεν απείχαν πολύ από την προσαγωγή στην «Ιερά Εξέταση» και τη θανατική καταδίκη τους.




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 2:29 μ.μ. | | | | Best Blogger Tips

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

|
ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 H ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια για όλα τα μήκη κύματος.Όμως μέσα στην ύλη,δηλαδή σε ένα υλικό οπτικό μέσο η ταχύτητα διάδοσης του φωτός εξαρτάται από το μήκος κύματος.
Εξάρτηση του δείκτη διάθλασης του κενού από το μήκος κύματος.H ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια για όλα τα μήκη κύματος
 Έτσι,λοιπόν,και ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού,δεν είναι ίδιος για όλες τις ακτινοβολίες αλλά εξαρτάται από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που προσπίπτει στο υλικό.

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΥ

 Το φαινόμενο «διασκεδασμός» μελετήθηκε για πρώτη φορά το 17ο αιώνα από το Ρενέ Ντεκάρτ και το Νεύτωνα.
Ο Σερ Ισαάκ Νεύτων (Sir Isaac Newton, 4 Ιανουαρίου 164331 Μαρτίου 1727) ήταν Άγγλος φυσικός,μαθηματικός,αστρονόμος, φιλόσοφος, αλχημιστής και θεολόγος.Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής,καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών διατύπωσε τους τρεις μνημειώδεις νόμους της κίνησης και τον περισπούδαστο «νόμο της βαρύτητας» (που ο θρύλος αναφέρει πως αναζήτησε μετά από πτώση μήλου από μια μηλιά).Μεγάλης ιστορικής σημασίας υπήρξαν ακόμη οι μελέτες του σχετικά με τη φύση του φωτός καθώς επίσης και η καθοριστική συμβολή του στη θεμελίωση των σύγχρονων μαθηματικών και συγκεκριμένα του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού
 Ο Νεύτωνας προσπάθησε να αναλύσει περαιτέρω τις μονοχρωματικές ακτίνες του φάσματος σε άλλες απλούστερες,αλλά δεν τα κατάφερε.Το μόνο που παρατήρησε ήταν ότι το χρώμα διαχεόταν περισσότερο,αλλά παρέμενε ως έχει.


ΟΡΙΣΜΟΣ TOY ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΥ

  Διασκεδασμός ονομάζεται το φαινόμενο της εξάρτησης της ταχύτητας  του φωτός και του δείκτη διάθλασης από το μήκος κύματος
Διασκεδασμός ονομάζεται το φαινόμενο της εξάρτησης της ταχύτητας  του φωτός και του δείκτη διάθλασης από το μήκος κύματος
 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης ενός οπτικού υλικού (χαλαζία) από το μήκος κύματος λ0 στο κενό.Παρατηρούμε ότι η τιμή του n μειώνεται,καθώς αυξάνεται η τιμή του μήκους κύματος.

Εξάρτηση του δείκτη διάθλασης ενός οπτικού υλικού από το μήκος κύματος
 Φως μεγαλύτερου μήκους κύματος έχει μεγαλύτερη ταχύτητα σε  ένα μέσο  από φως μικρότερου μήκους κύματος.

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ

 Σαν οπτικά µέσα θα θεωρήσουµε τα διηλεκτρικά.Τα πιο απλά παραδείγµατα είναι οι φακοί,τα πρίσµατα,οι οπτικές ίνες (fibers) κ.λ.π. που αποτελούνται κυρίως από διάφορα είδη γυαλιών,χωρίς να ξεχνάµε ότι ο αέρας και το νερό ανήκουν σ’ αυτήν την κατηγορία των υλικών.
Μεταβολή του δείκτη διάθλασης ορισμένων υλικών σε συνάρτηση με το μήκος κύματος.Τα υλικά είναι: (1) πυριτική μολυβδύαλος (κρύσταλλο) (2) βορική μολυβδύαλος (κρύσταλλο) (3) χαλαζίας (4) πυριτική στεφανύαλος (5) τηγμένος χαλαζίας (6) φθορίτης
 Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε την εξάρτηση του δείκτη διάθλασης έξι διαφορετικών υλικών,από το μήκος του κύματος.Συνήθως η τιμή του μειώνεται,όταν αυξάνεται το μήκος κύματος.Ο δείκτης διάθλασης είναι μεγαλύτερος για το ιώδες φως και μικρότερος για το ερυθρό.




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 10:38 π.μ. | | | | | Best Blogger Tips

ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ

|
ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ
ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
         
 Στην αρχή ο άνθρωπος μετρούσε το χρόνο με τη φαινομενική κίνηση του ήλιου,της σελήνης,των πλανητών και των άστρων.Υπήρχαν ηλιακά ρολόγια,ρολόγια νερού και κεριά σημαδεμένα έτσι,ώστε να λιώνουν ανάλογα με τα λεπτά του χρόνου.
Το Ηλιακό ρολόι είναι μία συσκευή που μετρά το χρόνο από την σκιά που ρίχνει ο ήλιος πάνω σε ένα αντικείμενο.Τα ηλιακά ρολόγια είναι ο αρχαιότερος τύπος ρολογιών.Επινοήθηκαν από τους Χαλδαίους περί το 2000 π.Χ. και από αυτούς διαδόθηκαν σε όλους τους λαούς του αρχαίου κόσμου
 Το Ηλιακό ρολόι είναι μία συσκευή που μετρά το χρόνο από την σκιά που ρίχνει ο ήλιος πάνω σε ένα αντικείμενο.Τα ηλιακά ρολόγια είναι ο αρχαιότερος τύπος ρολογιών.Επινοήθηκαν από τους Χαλδαίους περί το 2000 π.Χ. και από αυτούς διαδόθηκαν σε όλους τους λαούς του αρχαίου κόσμου.
Πρώτος που μελέτησε την αιώρηση του εκκρεμούς ήταν ο Γαλιλαίος
 Πρώτος που μελέτησε την αιώρηση του εκκρεμούς ήταν ο Γαλιλαίος.Διέκρινε ότι η περίοδος του εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη από το πλάτος.
To εκκρεμές ρολόι που σχεδιάστηκε από Galileo Galilei γύρω στο 1637
 Ο Γαλιλαίος θεωρούσε ότι η περίοδος του εκκρεμούς ήταν ανεξάρτητη της γωνίας από την οποία άρχιζε η ταλάντωση.
To εκκρεμές ρολόι του Galileo Galilei 
 Το 1657,δέκα χρόνια μετά το θάνατο του Γαλιλαίου ο Ολλανδός αστρονόμος και φυσικός Christian Huygens,κυκλοφόρησε το βιβλίο του με τίτλο "Horologium",στο οποίο περιέγραψε την κατασκευή ενός ρολογιού μεγαλύτερης ακρίβειας.
Το ρολόι εκκρεμές από τον Christiaan Huygens το 1673
 Η ανακάλυψη του Huygens προκάλεσε μεγάλη ανάπτυξη και εξάπλωση στην κατασκευή ρολογιών.Ρολόγια με μικρά εκκρεμή τοποθετήθηκαν πάνω σε ξύλο και κρεμάστηκαν στον τοίχο.
Το πρωτότυπο εκκρεμές του Kater το 1818 
 Το 1670 ο Άγγλος ωρολογοποιός William Clement κατασκεύασε το πρώτο ρολόι με μακρύ εκκρεμές,που μετρούσε και δευτερόλεπτα,τοποθετημένο σε μακρύ ξύλινο κουτί.
Το εκκρεμές του Φουκώ
 Το εκκρεμές του Φουκώ είναι εκκρεμές με δυνατότητα ελεύθερης εκτέλεσης ταλαντώσεων.Η ελεύθερη μεταβολή του επιπέδου κίνησης του εκκρεμούς αποδεικνύει την κίνηση της γης.
Η κίνηση του εκκρεμούς του Φουκώ όπως φαίνεται από σταθερό σημείο έξω από τη Γη
 Την ονομασία του την πήρε από τον Γάλλο φυσικό Ζαν Μπερνάρ Λεόν Φουκώ που το πρωτοπαρουσίασε στο Παρίσι.Στους περισσότερους έγινε γνωστό από το ομώνυμο μυθιστόρημα του Ουμπέρτο Έκο.
Το πείραμα αυτό το παρουσίασε για πρώτη φορά το Φεβρουάριο του 1851,στη Μεσημβρινή Αίθουσα του Αστεροσκοπείου του Παρισιού ο Φουκώ
 Το πείραμα αυτό το παρουσίασε για πρώτη φορά το Φεβρουάριο του 1851,στη Μεσημβρινή Αίθουσα του Αστεροσκοπείου του Παρισιού ο Φουκώ.Το πείραμα επαναλήφθηκε μετά από μερικές εβδομάδες στο Πάνθεον του Παρισιού.Το 1851 ήταν πλέον αρκετά γνωστό ότι η γη κινείται,όμως το εκκρεμές του Φουκώ ήταν η πρώτη δυναμική απόδειξη.

ΦΥΣΙΚΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ

 Το στερεό σώμα,μία μεταλλική πλάκα,που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα,μπορεί να στρέφεται γύρω από τον οριζόντιο άξονα,που δεν περνάει από το κέντρο βάρους του,και να ταλαντώνεται περί τη θέση ισορροπίας του.

Φυσικό εκκρεμές
 Ένα τέτοιο σώμα ονομάζεται φυσικό εκκρεμές.Το κινητό στέλεχος του μετρονόμου είναι επίσης ένα φυσικό εκκρεμές.
Το κινητό στέλεχος του μετρονόμου είναι ένα φυσικό εκκρεμές
 Η ταλάντωση του φυσικού εκκρεμές οφείλεται στη ροπή του Βάρους του m·g ως προς τον άξονα περιστροφής.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ

 Το απλό εκκρεμές  είναι μια ιδανική διάταξη που αποτελείται από ένα σώμα Σ μάζας m κρεμασμένο στο ένα άκρο αβαρούς νήματος μήκους l  το άλλο άκρο  του οποίου  είναι στερεωμένο σ' ένα σταθερό σημείο.
Το απλό εκκρεμές  είναι μια ιδανική διάταξη που αποτελείται από ένα σώμα Σ μάζας m κρεμασμένο στο ένα άκρο αβαρούς νήματος μήκους l  το άλλο άκρο  του οποίου  είναι στερεωμένο σ' ένα σταθερό σημείο
 Το απλό εκκρεμές ονομάζεται και μαθηματικό εκκρεμές.
Simple Pendulum Oscillator.gif
Το απλό εκκρεμές αποτελείται από ένα σώμα κρεμασμένο από  αβαρές νήμα που το άλλο άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σ' ένα σταθερό σημείο
 Για να κατασκευάσουμε ένα απλό εκκρεμές χρησιμοποιούμε σώμα μικρό,σφαιρικό και συμπαγές και νήμα λεπτό και σκληρό γιατί θέλουμε  το σώμα κατά  την κίνηση  του να μη συναντά δυνάμεις από  τον αέρα καθώς και  το νήμα να είναι αβαρές και μη εκτατό,χρησιμοποιούμε σώμα μικρό,σφαιρικό και συμπαγές και νήμα λεπτό και σκληρό.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ

 Η απόσταση του σταθερού σημείου από το κέντρο της σφαίρας ονομάζεται μήκος l του απλού εκκρεμούς.
Η απόσταση του σταθερού σημείου από το κέντρο της σφαίρας ονομάζεται μήκος l του απλού εκκρεμούς
 Η γωνία θ,κατά την οποία απομακρύνουμε το εκκρεμές από την θέση ισορροπίας του,ονομάζεται πλάτος του απλού εκκρεμούς.
Η γωνία θ,κατά την οποία απομακρύνουμε το εκκρεμές από την θέση ισορροπίας του,ονομάζεται πλάτος του απλού εκκρεμούς
 Η κίνηση του εκκρεμούς από το σημείο Β στο σημείο Β' και η επιστροφή του από το Β' στο Β ονομάζεται μια ταλάντωση.
Η κίνηση του εκκρεμούς από το σημείο Β στο σημείο Β' και η επιστροφή του από το Β' στο Β ονομάζεται μια ταλάντωση
 Για την περίοδο και την συχνότητα του απλού εκκρεμούς ισχύουν τα ίδια με τις ταλαντώσεις.

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ

       
 Αρχικά το σώμα  ηρεμεί στη θέση ισορροπίας του Ο.
Αρχικά το σώμα  ηρεμεί στη θέση ισορροπίας του
 Στη συνέχεια απομακρύνουμε  το σώμα από  τη θέση ισορροπίας του.Τότε το νήμα θα σχηματίσει με  τη αρχική  του θέση γωνία φ.
Αν το σώμα απομακρυνθεί από τη θέση ισορροπίας,εκτελεί ταλάντωση ανάμεσα στις δύο ακραίες θέσεις
 Αν το σώμα απομακρυνθεί από τη θέση ισορροπίας,εκτελεί ταλάντωση ανάμεσα στις δύο ακραίες θέσεις.
Η χρονοφωτογραφία δείχνει τις διαδοχικές θέσεις του απλού εκκρεμούς όταν ταλαντώνεται ελεύθερα
 Αν απομακρύνουμε το σώμα λίγο από τη θέση ισορροπίας του τότε εξαιτίας της μιας συνιστώσας του βάρους αυτό θέλει να επιστρέψει στην αρχική του θέση.Φτάνοντας στην κατακόρυφη θέση έχει ήδη ταχύτητα και έτσι,αντί να σταματήσει,συνεχίζει περνώντας στην άλλη πλευρά.
Η δύναμη επαναφοράς είναι το βάρος του σώματος
 Η κίνηση,αν δεν υπάρχουν τριβές, επαναλαμβάνεται συνεχώς.Αυτή η κίνηση είναι η ταλάντωση του εκκρεμούς και μοιάζει πολύ με την κίνηση μιας παιδικής κούνιας (με κάποιες διαφοροποιήσεις).Εξαιτίας της x-συνιστώσας του βάρους,το σώμα εκτελεί ταλάντωση.
Σε κάθε θέση η x-συνιστώσα του βάρους τράβα το σώμα προς τη θέση ισορροπίας με αποτέλεσμα το σώμα εκτελεί ταλάντωση
 Η δύναμη επαναφοράς είναι το βάρος του σώματος.Εφόσον το εκκρεμές εκτελεί ταλάντωση,η κίνησή του περιγράφεται από την περίοδο,τη συχνότητα και το πλάτος.Πειραματικά προκύπτει ότι η περίοδος του εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη της μάζας του.
Μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική και αντίστροφα  σε ένα εκκρεμές
 Αυτή η ταλάντωση μπορεί,με καλή προσέγγιση,να θεωρηθεί γραμμική όταν η γωνία  φ είναι ικανοποιητικά μικρή (φ<3°),οπότε το  τόξο ΑΟΒ μπορεί να θεωρηθεί  ευθύγραμμο και να  ταυτιστεί με  τη χορδή ΑΒ.

Η κίνηση ενός εκκρεμούς που δείχνει την φορά της ταχύτητας και την επιτάχυνσης
 Σε μια τέτοια περίπτωση αποδεικνύεται,με καλή προσέγγιση επίσης,ότι η γραμμική ταλάντωση  είναι και αρμονική.
Στην πραγματικότητα απλό  εκκρεμές δεν υπάρχει στη φύση
 Στην πραγματικότητα απλό εκκρεμές δεν υπάρχει στη φύση.Άρα μόνο  για κάποια,μικρή έως μεγάλη,προσέγγισή του μπορούμε να μιλάμε σε μερικές περιπτώσεις όπως:
α) ένα κεράσι που κινείται κρεμασμένο από το κοτσάνι  του, 
β) ένα στρογγυλό σώμα που πηγαινοέρχεται κρεμασμένο με αλυσίδα σ'  ένα ρολόϊ  τοίχου, 
γ) ένας ακροβάτης που εκτελεί  το ακροβατικό του σ' ένα τσίρκο,
δ) ένας σάκκος που χρησιμοποιείται από έναν παλαιστή για την προπόνηση, 
ε) ένα παιδί που «κάνει» κούνια σε μια παιδική χαρά, 
στ) ένας πίθηκος που χρησιμοποιεί  ένα χορτόσκοινο για να περάσει από ένα δέντρο στο διπλανό  του.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ

 Για να βρούμε την περίοδο Τ του απλού εκκρεμούς,αρκεί με ένα χρονόμετρο να μετρήσουμε τη χρονική διάρκεια πολλών ταλαντώσεων και μετά να κάνουμε διαίρεση.
Για να βρούμε την περίοδο Τ του απλού εκκρεμούς,αρκεί με ένα χρονόμετρο να μετρήσουμε τη χρονική διάρκεια πολλών ταλαντώσεων και μετά να κάνουμε διαίρεση
 Για παράδειγμα για 20 ταλαντώσεις μετρήσουμε χρόνο 40 s,η περίοδος του εκκρεμούς θα είναι:

Τ=40 s/20=2 
s


ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ

 Για ν' αποδείξουμε,τώρα,ότι η ταλάντωση ενός απλού εκκρεμούς είναι γραμμική αρμονική ταλάντωση θεωρούμε το σώμα σε μια  τυχαία θέση Γ της τροχιάς του,όπου η απομάκρυνσή του  είναι x και το νήμα σχηματίζει γωνία φ με  την κατακόρυφη.Λόγω της μικρής γωνίας η απομάκρυνση x ταυτίζεται με το τόξο ΓΟ.
Οι δυνάμεις βάρος και τάση του νήματος υποχρεώνουν το σώμα να εκτελέσει γραμμική αρμονική ταλάντωση
 Το σώμα στη θέση αυτή  δέχεται δυο δυνάμεις:
α) την  τάση Τ του νήματος και  
β) το βάρος του Β.
Η ανάλυση της κίνησης του εκκρεμούς
 Για να βρούμε τη συνισταμένη των δυο προηγουμένων δυνάμεων αναλύουμε πρώτα το βάρος Β σε δυο συνιστώσες:  
α) την ΒΠ πάνω στη διεύθυνση  του νήματος και  
β) την Βκ κάθετα μ' αυτήν.
Η κίνηση του απλού εκκρεμούς είναι γραμμική αρμονική ταλάντωση
 Οι δυνάμεις Τ και Βκ εξουδετερώνονται.Συνεπώς συνισταμένη Fολ των δυνάμεων Τ και Β  είναι η Β η οποία:
α) έχει φορά προς τη Θ.Ι.
β) μέτρο Fολ=Β·ημφ ή επειδή Β=m·g και ημφ=x/l:

                                                                                         Fολ=m·g·x/l

 Συνεπώς ικανοποιούνται οι απαραίτητες προϋποθέσεις.
 Άρα η κίνηση του σώματος είναι γραμμική αρμονική ταλάντωση.

ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ


 Για να βρούμε από  τι  εξαρτάται η περίοδος  ενός απλού εκκρεμούς πραγματοποιούμε  τα παρακάτω πειράματα: 

ΠΕΙΡΑΜΑ   ΠΡΩΤΟ

 Αλλάζουμε το πλάτος,άρα και τη γωνία μέγιστης απόκλισης φ,και διαπιστώνουμε ότι η περίοδος δεν αλλάζει.
Πειραματικές μετρήσεις για διάφορες γωνίες
 Πιο συγκεκριμένα απομακρύνουμε το εκκρεμές από την θέση ισορροπίας του κατά μικρή γωνία(π.χ. 3°).Μετράμε την περίοδο του και βρίσκουμε ότι είναι περίπου ίση με 1,95 s.Επαναλαμβάνουμε το πείραμα με διαφορετικό πλάτος και βρίσκουμε πάλι την ίδια περίοδο 1,95 s.
Η περίοδος του απλού εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη από το πλάτος του,όταν αυτό παίρνει μικρές τιμές
 Επομένως:

 Η περίοδος του απλού εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη από το πλάτος του,όταν αυτό παίρνει μικρές τιμές.

ΠΕΙΡΑΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ

 Αλλάζουμε το υλικό κατασκευής του σώματος,άρα και την πυκνότητα.Διαπιστώνουμε  ότι η περίοδος δεν αλλάζει.Επίσης αλλάζουμε τη μάζα του σώματος και διαπιστώνουμε  ότι η περίοδος δεν αλλάζει.  
Αλλάζουμε  το υλικό κατασκευής  του σώματος διαπιστώνουμε  ότι η περίοδος δεν αλλάζει
 Πιο συγκεκριμένα μετράμε την περίοδο ενός εκκρεμούς το οποίο η μάζα του αποτελείται από σίδηρο και βρίσκουμε ότι είναι περίπου ίση με 1,95 s.Στο ίδιο εκκρεμές αντικαθιστούμε τη μάζα του από ξύλο.Μετράμε την περίοδο του εκκρεμούς και βρίσκουμε ότι είναι πάλι περίπου ίση με 1,95 s.Παρατηρούμε ότι τα δυο εκκρεμή έχουν το ίδιο μήκος και οι σφαίρες τους αποτελούνται από διαφορετικό υλικό και έχουν διαφορετική μάζα.
Η περίοδος του απλού εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη από το υλικό και τη μάζα της σφαίρας του,όταν το μήκος του παραμένει σταθερό
  Άρα:

 Η περίοδος του απλού εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη από το υλικό και τη μάζα της σφαίρας του,όταν το μήκος του παραμένει σταθερό.

ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΡΙΤΟ

  Αλλάζουμε  το μήκος  του  εκκρεμούς και διαπιστώνουμε  ότι η περίοδος αλλάζει και μάλιστα όταν  το μήκος μεγαλώνει,μεγαλώνει και η περίοδος ενώ όταν  το μήκος μικραίνει η περίοδος μικραίνει επίσης.
Μετράμε την περίοδο τριών εκκρεμών με διαφορετικό μήκος
 Μετράμε την περίοδο τριών εκκρεμών με διαφορετικό μήκος και βρίσκουμε περίπου τις τιμές που αναγράφονται στο παρακάτω πίνακα τιμών περιόδου-μήκους (Τ-l).


ℓ (m)
0,65
0,1
1,30
0,4
1,95
0,9
Τιμές περιόδου-μήκους που βρέθηκαν πειραματικά

 Στο πίνακα αυτό των τιμών παρατηρούμε τα εξής.Όταν το μήκος l του εκκρεμούς τετραπλασιάζεται (40 cm=4 10 cm),η περίοδος του Τ διπλασιάζεται (1,30 s=2 65 s).Όταν το μήκος l του εκκρεμούς εννεαπλασιάζεται (90 cm=9 10 cm),η περίοδος του Τ τριπλασιάζεται (1,95 s=3 65 s).
Όταν ένα εκκρεμές έχει μεγάλο μήκος έχει μεγαλύτερη περίοδο από άλλο εκκρεμές με μικρότερο μήκος
 Όταν ένα εκκρεμές έχει μεγάλο μήκος έχει μεγαλύτερη περίοδο από άλλο εκκρεμές με μικρότερο μήκος.Τα εκκρεμή που έχουν ίδιο μήκος έχουν την ίδια περίοδο ταλάντωσης.Αυτήν την ιδιότητα του εκκρεμούς οι μηχανικοί την χρησιμοποιούν για να κατασκευάσουν χρονόμετρα.


Η περίοδος του απλού εκκρεμούς,σε έναν ορισμένο τόπο,είναι ανάλογη προς τη τετραγωνική ρίζα του μήκους της
 Επομένως:
 Η περίοδος του απλού εκκρεμούς,σε έναν ορισμένο τόπο,είναι ανάλογη προς τη τετραγωνική ρίζα του μήκους της.

ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ

 Αν μετρήσουμε την περίοδο ενός εκκρεμούς στον ισημερινό της Γης (g=9,78 m/s2),θα βρούμε ότι είναι π.χ. περίπου Τ=1,1905 s.Αν ξαναμετρήσουμε την περίοδο του ίδιου εκκρεμούς στην Αθήνα (g=9,80 m/s2),θα βρούμε ότι είναι περίπου Τ=1,1905 s και αν επαναλάβουμε τη μέτρηση στον πόλο της Γης (g=9,83 m/s2),θα βρούμε περίπου Τ=1,1900 s.Από τις μετρήσεις αυτές παρατηρούμε ότι η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς,μικραίνει,όταν αυξάνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας  g.
Μετράμε την περίοδο ενός εκκρεμούς στον πόλο της Γης
 Με ακριβείς μετρήσεις αποδεικνύεται ότι:
 Η περίοδος του απλού εκκρεμούς είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την τετραγωνική ρίζα της επιτάχυνσης της βαρύτητας g,όταν το μήκος του παραμένει σταθερό.
Η περίοδος του απλού εκκρεμούς είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την τετραγωνική ρίζα της επιτάχυνσης της βαρύτητας g,όταν το μήκος του παραμένει σταθερό
 Αυτό σημαίνει ότι,όταν τετραπλασιάζεται το g,η περίοδος του εκκρεμούς γίνεται ίση με το μισό της αρχικής (υποδιπλασιάζεται κ.τ.λ.).
Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς,μικραίνει,όταν αυξάνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας  g
 Η διαδικασία που ακολουθήσαμε είναι πολύ δύσκολη και κουραστική.Γι' αυτό μπορούμε να επαληθεύσουμε ποιοτικά το νόμο αυτό με τη πειραματική διάταξη που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
 Τοποθετούμε κάτω από  το  εκκρεμές,το σφαιρίδιο του οποίου  έχουμε φροντίσει να  είναι από σίδηρο,ένα ηλεκτρομαγνήτη.
Ο ηλεκτρομαγνήτης αυξάνει φαινομενικά το βάρος του σφαιριδίου
 Όταν ο ηλεκτρομαγνήτης διαρρέεται από ρεύμα,η τιμή του οποίου καθορίζει και το πόσο ισχυρός είναι,έλκει  το σώμα και προκαλεί φαινομενική αύξηση  του βάρους του άρα και  της επιτάχυνσης της βαρύτητας.
Η περίοδος του εκκρεμούς μικραίνει,όταν αυξάνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g
 Όταν μετρήσουμε την περίοδο του εκκρεμούς,πρώτα χωρίς την επίδραση του ηλεκτρομαγνήτη και ύστερα με τη επίδραση του ηλεκτρομαγνήτη από κάτω,θα διαπιστώσουμε ότι στη δεύτερη περίπτωση η περίοδος είναι μικρότερη.
 Επομένως:

 Η περίοδος του εκκρεμούς μικραίνει,όταν αυξάνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g.

ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ

 Από τους τέσσερις αυτούς νόμους του απλού εκκρεμούς,δηλαδή τα συμπεράσματα που βγάλαμε από τα πειράματα,και από άλλα,μεγαλύτερης ακρίβειας, πειράματα συμπεραίνουμε ότι η περίοδος απλού εκκρεμούς: 
α) είναι ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα του μήκους του και 
β) αντίστροφα ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα της επιτάχυνσης της βαρύτητας.
Από τους τέσσερις αυτούς νόμους του απλού εκκρεμούς συμπεραίνουμε ότι η περίοδος απλού εκκρεμούς είναι ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα του μήκους του και αντίστροφα ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα της επιτάχυνσης της βαρύτητας 

 Η γενική σχέση της περιόδου είναι:

                                                                                         T=2·πm/D
   
 Η σταθερά επαναφοράς είναι:


                                                                                         D=m·g/l

 Για να βρούμε,τώρα,τη μαθηματική έκφραση  της περιόδου αντικαθιστούμε στη γενική σχέση της περιόδου την τιμή που προκύπτει για τη σταθερά επαναφοράς και βρίσκουμε:

                                                                                         Τ=2·πl/g
 Από την τελευταία σχέση μπορούν να προκύψουν και θεωρητικά τα ίδια συμπεράσματα μ' αυτά που πειραματικά προέκυψαν.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

 Για να μετράμε το χρόνο χρησιμοποιούμε τα ρολόγια,που περιέχουν ένα κατάλληλο σύστημα,ικανό να εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις με σταθερή και γνωστή περίοδο.Η μέτρηση του χρόνου στηρίζεται στο γεγονός ότι οι αιωρήσεις μικρού πλάτους είναι ισόχρονες.
Σε πολλά ρολόγια τοίχου,το ταλαντούμενο σύστημα είναι ένα φυσικό εκκρεμές
 Σε πολλά ρολόγια τοίχου,το ταλαντούμενο σύστημα είναι ένα φυσικό εκκρεμές,ενώ στα ρολόγια χεριού ή τσέπης είναι ένας αιωρητής.

Ανδρικό Ρολόι Χειρός από Χαλαζία

 Εκτός από αυτά τα ρολόγια υπάρχουν σήμερα και τα ηλεκτρονικά ρολόγια από χαλαζία που μετρούν το χρόνο με μεγάλη ακρίβεια,γιατί έχουν και σταθερή περίοδο,περίπου ίση με 1/60.000 s.
Πρωτότυπο ρολόι χειρός από χαλαζία,CEH Ελβετία,1967
 Το 1969 κατασκευάστηκε το πρώτο εμπορικό ρολόι μπαταρίας με χαλαζία που χρησιμοποιούσε επίσης ένα μικροσκοπικό ολοκληρωμένο κύκλωμα (ΙC) για να μεταδώσει κίνηση στους δείκτες.
Σήμερα πολλά ρολόγια με χαλαζία έχουν ψηφιακή ένδειξη
 Σήμερα είναι πολύ δημοφιλής για την χρησιμοποίησή του σε ρολόγια τα οποία φέρουν και το λογότυπο Quartz.Τώρα πολλά ρολόγια με χαλαζία έχουν ψηφιακή ένδειξη και δεν χρησιμοποιούν καθόλου κινητά μέρη.




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 ------------ Email : sterpellis@gmail.com Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος: Αριθμός λογαριασμού 117/946964-81

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 Email : sterpellis@gmail.com Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος: Αριθμός λογαριασμού 117/946964-81