ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ CHARLES

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ CHARLES

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ CHARLES

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Από την εμπειρία μας μπορούμε να καταλάβουμε ότι η αύξηση της θερμοκρασίας μιας ποσότητας αερίου οδηγεί στην αύξηση της πίεσης του.Θέλουμε να μελετήσουμε πειραματικά τη σχέση της πίεσης με την θερμοκρασία,όταν ο όγκος διατηρείται σταθερός.Για να το καταφέρουμε αυτό χρησιμοποιούμε τη διάταξη του παρακάτω σχήματος η οποία μας επιτρέπει να μετράμε την πίεση και την θερμοκρασία του αερίου.

 Το αέριο βρίσκεται μέσα σε δοχείο σταθερού όγκου.Καθώς θερμαίνεται αυξάνεται η πίεσή του

 Το αέριο βρίσκεται μέσα σε δοχείο σταθερού όγκου.Καθώς θερμαίνεται αυξάνεται η πίεσή του.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ  CHARLES

 Θεωρούμε μια ποσότητα αερίου που βρίσκεται  μέσα σε μεταλλικό δοχείο σταθερού όγκου,στο οποίο έχει προσαρμοστεί μανόμετρο για τη μέτρηση της πίεσης και θερμόμετρο για τη μέτρηση της θερμοκρασίας.Για τη μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου,το δοχείο βρίσκεται μέσα σε λουτρό με νερό που θερμαίνεται.Ένα θερμόμετρο βυθισμένο στο νερό χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της θερμοκρασίας του νερού που είναι ίση με τη θερμοκρασία του αερίου.

Η συσκευή για την πειραματική μελέτη του νόμου του Charles

 Καθώς το αέριο θερμαίνεται,καταγράφεται η πίεση του για διάφορες τιμές της θερμοκρασίας του και τα ζεύγη των τιμών σημειώνονται σε κατάλληλα βαθμολογημένους άξονες πίεσης(p)-θερμοκρασίας(θ).Η γραφική παράσταση που προκύπτει είναι ευθεία γραμμή,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Η μεταβολή της πίεσης ενός αερίου σε συνάρτηση με την θερμοκρασία (σε ^oC)

 Από τη γραφική παράσταση παρατηρούμε,ότι αν προεκτείνουμε την ευθεία, ώστε η θερμοκρασία θ να παίρνει αρνητικές τιμές,η πίεση του αερίου συνεχώς ελαττώνεται και τελικά μηδενίζεται στη θερμοκρασία θ=-273 ^oC.Όμως αυτό δεν μπορεί να συμβεί,διότι στην πράξη τα αέρια υγροποιούνται και στερεοποιούνται σε θερμοκρασίες πολύ πριν από την θερμοκρασία -273 ^oC.Επίσης,αν δεχτούμε ότι παραμένουν σε αέρια κατάσταση,ο όγκος τους δεν μπορεί να μηδενιστεί,αφού δεν μπορεί να μηδενιστεί ο όγκος των μορίων

Εικονική παρουσίαση του νόμου του Charles.Ο όγκος του αερίου είναι ανάλογος της απόλυτης θερμοκρασίας 

 Η  θερμοκρασία -273 ^oC ονομάζεται απόλυτο μηδέν.Αν προεκτείνουμε την κλίμακα Κελσίου προς θερμοκρασίες κάτω του μηδενός και πάρουμε ως αρχή,όχι το μηδέν της κλίμακας Κελσίου,αλλά το απόλυτο μηδέν,τότε προκύπτει μια νέα κλίμακα θερμοκρασιών,η οποία ονομάζεται απόλυτη κλίμακα ή κλίμακα Kelvin.

 Πρέπει να γίνει διάκριση ανάμεσα στις δύο κλίμακες μέτρησης της θερμοκρασίας.Γι' αυτό χρησιμοποιούνται διαφορετικά σύμβολα,το θ για την κλίμακα Κελσίου και το Τ για την κλίμακα Kelvin.Κάθε μονάδα της κλίμακας Kelvin συμβολίζεται με Κ.Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα ισχύει η σχέση:

                                                                       Τ(Κ)=273+θ(^oC)

 Από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι μια μεταβολή θερμοκρασίας εκφράζεται στις δύο κλίμακες με τον ίδιο αριθμό.

Το μηδέν της κλίμακας Kelvin αντιστοιχεί στους –273 ^oC και είναι η  θερμοκρασία κάτω από την οποία είναι αδύνατο να φτάσουμε

 Έχουμε:

Τ1=273+θ1 και Τ2=273+θ2   ή

Τ2-Τ1=θ2-θ1                           ή

                                                                       ΔΤ=Δθ

 Η τελευταία σχέση μας δείχνει ότι μια διαφορά θερμοκρασιών τόσο στην κλίμακα Kelvin όσο και στη κλίμακα Κελσίου εκφράζεται με τον ίδιο αριθμό.
 Άρα,αν είναι Δθ=1 ^oC,τότε θα είναι και ΔΤ=1 Κ.

 Αν για την μέτρηση της θερμοκρασίας χρησιμοποιήσουμε την κλίμακα Kelvin,αντί της κλίμακας Κελσίου,τότε η μεταβολή της πίεσης του αερίου σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία του φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα,για δύο διαφορετικές τιμές του όγκου V1 και V2,όπου V1<V2.

Η πίεση p ενός αερίου,που έχει ορισμένη μάζα και βρίσκεται περιορισμένο σε σταθερό όγκο,μεταβάλλεται ανάλογα με την απόλυτη θερμοκρασία Τ του αερίου

 Οι διακεκομμένες γραμμές στην γραφική παράσταση υποδηλώνουν ότι η ευθεία στο διάγραμμα p-T,αν τη προεκτείνουμε,διέρχεται από την αρχή των αξόνων.Το διακεκομμένο τμήμα της ευθείας αντιστοιχεί σε θερμοκρασίες,στις οποίες τα αέρια δεν υπακούουν στο νόμο.

 Τη θερμοκρασία τη μετράμε σε βαθμούς Κέλβιν (Κ).Όπως είπαμε η θερμοκρασία αυτή ονομάζεται απόλυτη θερμοκρασία.Το μηδέν της κλίμακας Kelvin αντιστοιχεί στους –273 ^oC και είναι η  θερμοκρασία κάτω από την οποία είναι αδύνατο να φτάσουμε.
 Τη θερμοκρασία αυτή τη λέμε και απόλυτο μηδέν.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ  CHARLES

 Από το διάγραμμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

 Η πίεση p ενός αερίου,που έχει ορισμένη μάζα και βρίσκεται περιορισμένο σε σταθερό όγκο,μεταβάλλεται ανάλογα με την απόλυτη θερμοκρασία Τ του αερίου.

 Στο παραπάνω συμπέρασμα πρώτος κατέληξε ο  Γάλλος φυσικός Jacques Alexandre César Charles και το 1787 διατύπωσε τη παρακάτω πρόταση:

 Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου ο όγκος διατηρείται σταθερός είναι ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου.

 Η παραπάνω πρόταση ονομάζεται νόμος  του  Charles.

Ο Jacques Alexandre César Charles (12 Νοεμβρίου,1746-7 Απρ. 1823) ήταν ένας Γάλλος φυσικός,χημικός,εφευρέτης και μαθηματικός.Ο C. Charles (1746-1823) πασίγνωστος στα χρόνια του για τα πειράματα που έκανε με μπαλόνια.Ένα χρόνο μετά την ανακάλυψη του αερόστατου από τους αδελφούς Montgollfier,ο Charles κατασκεύασε τα δικό του αερόστατο κάνοντας χρήση υδρογόνου αντί θερμού αέρα.Το υδρογόνο που χρειάστηκε για τη κατασκευή του πρώτου μπαλονιού παρασκεύασε ο ίδιος, αντιδρώντας 250 kg οξέος με 500 kg σιδήρου.Την πρώτη του αυτή πτήση παρακολούθησε πλήθος κόσμου και στέφτηκε με επιτυχία

 Ο νόμος του Charles,όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων,ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια.Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.

Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου ο όγκος διατηρείται σταθερός είναι ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου

 Αργότερα βρέθηκε πειραματικά ότι ο νόμος δεν ισχύει για θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν.

Η μαθηματική περιγραφή του νόμου Charles

 Στις θερμοκρασίες αυτές η συμπεριφορά της ύλης εξηγείται με τη βοήθεια γνώσεων από την κβαντική φυσική.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ  CHARLES

   Η μαθηματική περιγραφή του νόμου δίνεται από την εξίσωση:

                                                                  P/T=σταθ. για V=σταθ  

 Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής είναι ευθεία και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισόχωρη μεταβολή στην οποία ο όγκος παραμένει σταθερός.

Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Charles είναι ευθεία αποδίδει την ισόχωρη μεταβολή στην οποία ο όγκος παραμένει σταθερός

 Αν η μεταβολή ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου είναι ισόχωρη (V=σταθ.) από την θερμοδυναμική κατάσταση Α(pA,V,TA) στην κατάσταση B(pB,V,TB) τότε ισχύει η σχέση:

                                                                  pA/TA=pB/TB

 Ο νόμος του Charles,όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων,ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια.Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.

Η υψηλότερη θερμοκρασία και η ταχύτητα του κόκκινης σφαίρας σημαίνει ότι καλύπτει περισσότερο όγκο σε μια δεδομένη χρονική στιγμή 

 Αργότερα βρέθηκε πειραματικά ότι ο νόμος δεν ισχύει για θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν.Στις θερμοκρασίες αυτές η συμπεριφορά της ύλης εξηγείται με τη βοήθεια γνώσεων από την κβαντική φυσική.
 Ο νόμος του Charles προκύπτει και από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων.

P·V=n·R·T                    ή 

P/T=n·R/V                  ή 

                                                                  P/T=σταθ.

 Η σταθερά C=n·R/V εξαρτάται από τον αριθμό των mol  και από τον όγκο του αερίου.

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ  CHARLES

 Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία ο όγκος παραμένει σταθερός ονομάζεται ισόχωρη.

Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία ο όγκος παραμένει  σταθερός ονομάζεται ισόχωρη

 Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Charles είναι ευθεία.

Η γραφική παράσταση του νόμου του Charles

 Αυτή φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισόχωρη μεταβολή στην οποία ο όγκος παραμένει σταθερός.

Η μεταβολή της πίεσης ενός αερίου σε συνάρτηση με την απόλυτη θερμοκρασία του,για δύο τιμές του όγκου V1 και V2,όπου V1<V2

 Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Charles ονομάζεται ισόχωρη καμπύλη.